在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx（k≠0）在x軸及其上方的部分記為射線(xiàn)l.對(duì)于定點(diǎn)A（2

3

，0）和直線(xiàn)y=kx（k≠0），給出如下定義：同時(shí)將射線(xiàn)AO和直線(xiàn)y=kx分別繞點(diǎn)A和原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到l₁和l₂，l₁與l₂的交點(diǎn)為點(diǎn)P，我們稱(chēng)點(diǎn)P為射線(xiàn)l的“k-α”雙旋點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P為y=2x的“2-30°”雙旋點(diǎn)．

（1）若

k

=

-

3

①在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出“k-90°”的雙旋點(diǎn)P₁；
②直接寫(xiě)出α=30°的雙旋點(diǎn)P₂的坐標(biāo)

（0，2）

（0，2）

；
③點(diǎn)P₁（1，1）、P₂（

3

，3）、P₃（0，2）是y=kx的“

-

3

-

α

”雙旋點(diǎn)的是

P₂，P₃

P₂，P₃

；
（2）直線(xiàn)y=-2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，若存在α，使直線(xiàn)y=kx的“k-α”雙旋點(diǎn)在線(xiàn)段MN上，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)

-

3

≤

k

≤

-

3

2

時(shí)，對(duì)于任意的α，若存在某個(gè)三角形上的所有點(diǎn)都是射線(xiàn)y=kx的“k-α”雙旋點(diǎn)，直接寫(xiě)出這個(gè)三角形面積的最大值．