如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點D．
（1）E為BD的中點，連接CE，求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AC=3CD，求∠A的大小．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2331引用：13難度：0.3
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1．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；發布：2025/5/22 13:0:1組卷：452引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點F，以CE為直徑的⊙O經過點F，交BC于另一點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
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3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=，AD=3，求⊙O的半徑．12發布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4