已知二次函數y=x2+qx+p的圖象與x軸交于不同的兩點A、B，頂點為C，且△ABC的面積S≤1．
（1）求q2-4p的取值范圍；
（2）若p,q分別為一個兩位數的十位與個位數字，求出所有這樣的兩位數pq．
pq
【考點】拋物線與x軸的交點．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 13:30:2組卷：268引用：4難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點，且有OB=2OA．頂點為D點．
（1）求A、B點坐標，并根據圖象直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
（2）求這個拋物線解析式．
（3）將拋物線進行平移，使點A恰好落在頂點D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發布：2025/5/31 22:0:1組卷：86引用：5難度：0.5 -
2．已知關于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實根x1，x2，且x1＜x2，現有下列說法：①當m=0時，x1=2，x2=3；②當m＞0時，2＜x1＜x2＜3；③m＞-
；④二次函數y=（x-x1）（x-x2）-m的圖象與x軸的交點坐標為（2，0）和（3，0）．其中正確的有 ．14發布：2025/5/31 16:30:2組卷：714引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D為頂點，連接CD，CB，DB，OB=OC=3，OA=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求△CBD的面積；
（3）當m≤x≤m+2時，y的最小值為3，直接寫出m的值．發布：2025/5/31 16:30:2組卷：211引用：3難度：0.7