北師大新版七年級下冊《第1章 整式的乘除》2021年單元測試卷（1）

一．選擇題

• 1．若2^m?2ⁿ=32，則m+n的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：3260引用：11難度：0.8

  解析

• 2．計算（x-y）ⁿ?（y-x）²ⁿ的結果為（　　）

  A．（x-y）3n

  B．（y-x）3n

  C．-（x-y）3n

  D．±（y-x）3n
  組卷：3452引用：6難度：0.8

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• 3．下列運算中，正確的有（　　）
  （1）0.2²×（-

  1

  5

  ）=1；
  （2）2⁴+2⁴=2⁵；
  （3）-（-3）²=9；
  （4）（-

  1

  10

  ）²⁰⁰⁷×10²⁰⁰⁸=-10．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：855引用：6難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a-a=2

  B．a2+a2=a4

  C．（ab）2=a2b2

  D．（a2）3=a5
  組卷：376引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列算式中，正確的是（　　）

  A．a4?a4=2a4	B．a6÷a3=a2
  C．a2b?a3b2=a5b2	D．（-3a2b）2=9a4b2
  組卷：927引用：12難度：0.8

  解析

• 6．根據圖1的面積可以說明多項式的乘法運算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根據圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是（　　）

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  組卷：6438引用：29難度：0.7

  解析

• 7．如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（　　）
  

  A．a2-4b2	B．（a+b）（a-b）
  C．（a+2b）（a-b）	D．（a+b）（a-2b）
  組卷：961引用：12難度：0.7

  解析

• 8．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的個位數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1872引用：12難度：0.9

  解析

三．解答題

• 25．如圖1，將一個長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
  
  （1）圖2中陰影部分的邊長是

  （用含a、b的式子表示）；
  （2）若2a+b=7，且ab=3，求圖2中陰影部分的面積；
  （3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）²，ab,（2a+b）²的數量關系是

  ．
  組卷：1977引用：4難度：0.5

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• 26．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
  
  （1）上述操作能驗證的等式是

  ；
  （2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
  ②計算：（1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  201

  9

  2

  ）×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  組卷：3288引用：7難度：0.5

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