如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為4，AD=3DE，求劣弧BE的長度．
【答案】（1）證明見解析，（2）π．
8
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/23 10:0:1組卷：295引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連接PO并延長交⊙O于點C，連接AC，AB=8，∠P=30°，則AC的長度是．發布：2025/5/23 18:30:2組卷：350引用：4難度：0.6 -
2．獨輪車（圖1）俗稱“手推車”，又名輦、鹿車等，西漢時已在一些田間隘道上出現，北宋時正式出現獨輪車名稱，在北方，幾乎與毛驢起同樣的運輸作用．如圖2所示為從獨輪車中抽象出來的幾何模型．在△ABC中，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點P，PD是⊙O的切線，且PD⊥BC，垂足為點D．
（1）求證：∠A=∠C；
（2）若PD=2BD=4，求⊙O的半徑．
發布：2025/5/23 18:30:2組卷：2289引用：11難度：0.5 -
3．如圖，CD為⊙O的直徑，點A為⊙O上一點，連接OA、AC，過點A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點P，OB⊥CD．
（1）求證：BA=BP；
（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長．發布：2025/5/23 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5