2023年湖北省武漢市七校聯考中考數學調研試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．|-

  1

  3

  |的值是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列成語描述的事件是隨機事件的是（　　）

  A．種瓜得瓜

  B．海市蜃樓

  C．畫餅充饑

  D．海枯石爛
  組卷：194引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示是幾個大小相同的正六邊形，請仔細觀察A，B，C，D四選項中的圖案，其中與所給原圖形不相同的是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 4．（-xy²）³的計算結果是（　　）

  A．-xy6

  B．x3y6

  C．-x3y6

  D．-x3y5
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 6．有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 12
  組卷：104引用：1難度：0.6

  解析

• 7．武漢市推出上網課包月制，每月收取上網課費用y（單位：元）與上網時間x（單位：小時）的函數關系如圖所示，若小明三月份在家上網課的費用為78元，則他三月份在家上網課的時間為（　　）
  ?

  A．32小時

  B．35小時

  C．36小時

  D．38小時
  組卷：158引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知三點（a,m），（b,n）和（c,t）都在反比例函數

  y

  =

  2023

  x

  的圖象上，若a＜b＜0＜c,則m,n和t的大小關系是（　　）

  A．t＜n＜m

  B．t＜m＜n

  C．m＜t＜n

  D．n＜m＜t
  組卷：190引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.

• 23．【問題背景】（1）如圖1，點B，C，D在同一直線上，∠B=∠ACE=∠D，求證：△ABC∽△CDE；
  【問題探究】（2）在（1）條件下，若點C為BD的中點，求證：AC²=AB?AE；
  【拓展運用】（3）如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，點O是△ABC的內心、若OA=2

  2

  ，OB=

  2

  OC，則BC的長為

  ．
  
  組卷：1225引用：6難度：0.4

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）交x軸于點A，B（點A在點B左側），交y軸于點C，且OB=OC=3OA，點D為拋物線上第四象限的動點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，直線AD交BC于點P，連接AC，BD，若△ACP和△BDP的面積分別為S₁和S₂，當S₁-S₂的值最小時，求直線AD的解析式．
  （3）如圖2，直線BD交拋物線的對稱軸于點N，過點B作AD的平行線交拋物線的對稱軸于點M，當點D運動時，線段MN的長度是否會改變？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍．
  組卷：598引用：4難度：0.4

  解析