如圖，分別以點B和點C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N．作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連接BD．若AB=7，AC=11，BC=6，則△ABD的周長為 1818．
1
2
BC
【考點】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質．
【答案】18
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 17:0:1組卷：40引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC中，∠B=2∠C．
（1）請用基本的尺規作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，在AC上取一點E，使得AB=AE，連接DE（不寫作法，不下結論，保留作圖痕跡）：
（2）在（1）所作的圖形中，探究線段AB，AC與BD之間的數量關系．小明遇到這個問題時，給出了如下的解決思路，請根據小明的思路完成下面的填空．
解：AC=AB+BD，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
在△ABD與△AED中AB=AE∠BAD=∠EADAD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED，DE=
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠EDC=
∴ED=EC
∴CE=
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD．發布：2025/6/1 2:0:5組卷：167難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，觀察尺規作圖的痕跡，若BE=2，則BC的長是（ ）發布：2025/6/1 1:30:1組卷：219難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=45°．
（1）請用尺規作圖法，作∠B的角平分線BD交邊AC于點D；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如果AB=6，求BD的長．發布：2025/6/1 1:30:1組卷：88引用：3難度：0.5