如圖，已知△ABC中，∠B=2∠C．
（1）請用基本的尺規作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，在AC上取一點E，使得AB=AE，連接DE（不寫作法，不下結論，保留作圖痕跡）：
（2）在（1）所作的圖形中，探究線段AB，AC與BD之間的數量關系．小明遇到這個問題時，給出了如下的解決思路，請根據小明的思路完成下面的填空．
解：AC=AB+BD，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD∠EAD
在△ABD與△AED中
AB=AE ∠BAD=∠EAD AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED，DE=DBDB
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠EDC=∠C∠C
∴ED=EC
∴CE=BDBD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD．
AB = AE |
∠ BAD =∠ EAD |
AD = AD |
【答案】∠EAD；DB；∠C；BD
【解答】
【點評】
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①分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M、N；12
②作直線MN分別交邊AB、BC于點E、D．
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