某中學為了了解本校初三學生體育成績，從本校初三1200名學
生中隨機抽取了部分學生進行測試，將測試成績（滿分100分，成績均取整數）進行統計，繪制成如圖表（部分）：
| 組別 | 成績 | 頻數 | 頻率 |
| 1 | 90.5～100.5 | 8 | 0.08 |
| 2 | 80.5～90.5 | m | 0.24 |
| 3 | 70.5～80.5 | 40 | n |
| 4 | 60.5～70.5 | 25 | 0.25 |
| 5 | 50.5～60.5 | 3 | 0.03 |
| 合計 |
（1）m=
24
24
，n=0.4
0.4
；（2）補全頻數分布直方圖；
（3）指出這組數據的“中位數”落在哪一組（不要求說明理由）；
（4）若成績80分以上的學生為優秀，請估計該校初三學生體育成績優秀的人數．
【答案】24；0.4
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 16:30:2組卷：63引用：19難度：0.5
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1．開學后，為檢驗寒假期間學生的學習成果，王老師對自己所帶的兩個班進行了摸底測試，并分別從兩個班各隨機抽取了20名同學的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
（1）收集數據：兩個班各抽取的20名學生的成績如表所示：
（2）整理、描述數據：根據上面得到的兩組樣本數據，繪制了頻數分布直方圖，請補全二班的頻數分布直方圖；一班 98 98 92 92 92 92 92 89 89 88 88 84 83 83 79 79 78 78 69 58 二班 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55
（3）分析數據：兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如表所示：填空：a=，b=；
（4）得出結論：根據以上信息，判斷 班寒假期間數學知識掌握得較好，理由如下：（至少從兩個不同的角度說明判斷的合理性）．平均數 眾數 中位數 方差 一班 85.1 a 88 89.85 二班 83.7 96 b 184.01 
發布：2025/5/22 10:30:1組卷：55引用：2難度：0.5 -
2．為慶祝中國共產黨建黨100周年，株洲市景弘中學歷史組開展了以“百年黨史今天讀”為主題的知識競賽，競賽結束后歷史老師隨機抽取了50位學生成績進行統計，按成績分成A，B，C，D，E五個等級，并繪制了如下不完整的統計表和統計圖．請結合圖表，解答下列問題：
根據以上信息，回答下列問題：成績分組 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 頻數 3 9 m 12 8
（1）表中m的值為 ；并補全頻數分布直方圖；
（2）若成績在80分及以上為優秀，株洲市景弘中學大約有2800名學生，估計成績優秀的學生有 人．
（3）若競賽成績在“90≤x＜100”的學生可以頒發“百年黨史知識小達人”獎章，并頒發相應獎品，歷史組老師計劃設置一等獎1個，二等獎3個，三等獎4個，同時準備了21份相同的獎品獎勵給獲獎的學生，已知一等獎的學生獲得了4份獎品，請問二、三等獎的每個學生分別獲得了多少份獎品？發布：2025/5/22 7:30:2組卷：75引用：2難度：0.5 -
3．“走進數學世界，感受完美生活．”為增進全體學生對數學文化的了解，臨海學校組織了趣味數學知識競賽，隨機抽取若干名學生的成績，對數據進行整理和分析，現將抽取的學生成績用x（分）表示，并將調查數據分成四組：A.90＜x≤100，B.80＜x≤90，C.70＜x≤80，D.60＜x≤70，其中A組分數段內，所有學生得分各不相同，B組學生的成績分別為：86、86、88、86、83、86．
根據調查數據繪制了以下不完整的統計圖：
根據圖中信息回答下列問題：
（1）本次共抽查了 名學生，請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中，C組所對應的圓心角的度數為 °；
（3）本次抽查的學生成績的眾數為 ，中位數為 ；
（4）競賽成績超過80分視作優秀，若該校有2400名學生，根據抽樣調查結果，估計該校有 名學生獲得優秀．發布：2025/5/22 9:30:1組卷：263引用：1難度：0.5