如圖，在建筑物AB左側距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點A，B，C，D，E在同一平面內），在點D處測得建筑物頂點A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（ ）
（參考數據：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：1808引用：15難度：0.6
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1．位于河南省登封市境內的元代觀星臺，是中國現(xiàn)存最早的天文臺，也是世界文化遺產之一．
某校數學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水平步道MP上架設測角儀，先在點M處測得觀星臺最高點A的仰角為22°，然后沿MP方向前進16m到達點N處，測得點A的仰角為45°．測角儀的高度為1.6m.
（1）求觀星臺最高點A距離地面的高度（結果精確到0.1m.參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）；2
（2）“景點簡介”顯示，觀星臺的高度為12.6m.請計算本次測量結果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：2463引用：5難度：0.4 -
2．如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2米處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i=1：3的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE．旗桿AB的高度為 米．（參考數據：sin37°≈3，cos37°≈35，tan37°≈45．計算結果保留根號）34發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：107引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一臺吊機的基座為AB．起吊一物體時，吊臂AC的仰角為α，在豎直方向上，將吊臂末端C提升到點D，使CD=h,此時吊臂AD的仰角為β．設豎直線CD交地平線于點E，交A點的水平線于點F，AF=a.
（1）請用含有h,α，β的式子表示a；
（2）若α=43°，β=60°，h=4，求a及吊臂AC需要再延伸的長度．
（精確到0.1米．參考數據：≈1.73，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）3發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：370引用：2難度：0.5