完成下面的證明．
如圖，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，（已知）
∴AB∥CD．（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAP=∠APC．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，（等量代換）
即 ∠EAP∠EAP=∠APF∠APF．
∴AE∥FP．（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠F．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EAP；∠APF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：432引用：9難度：0.6
相似題
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1．把下面的證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，△ABC中，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，CD⊥AB于點(diǎn)D，且∠1=∠2．
求證：∠CED+∠ACB=180°．
證明：∵FG⊥AB于點(diǎn)G，CD⊥AB于點(diǎn)D，（已知）
∴∠FGB=90°，∠CDB=90°．（垂直定義）
∴∠FGB=∠CDB．（等量代換）
∴FG∥CD．（）
∴∠2=∠BCD．（）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠BCD．（）
∴．
∴∠CED+∠ACB=180°．（）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：348引用：5難度：0.3 -
2．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：632引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：819引用：8難度：0.5