如圖，已知直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，線段OA的長是方程x2-7x-18=0的一個根，OB=12OA．請解答下列問題：
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）直線EF交x軸負(fù)半軸于點E，交y軸正半軸于點F，交直線AB于點C．若C是EF的中點，OE=6，反比例函數(shù)y=kx圖象的一支經(jīng)過點C，求k的值；
（3）在（2）的條件下，過點C作CD⊥OE，垂足為D，點M在直線AB上，點N在直線CD上．坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以D，M，N，P為頂點的四邊形是正方形？若存在，請寫出點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：1715引用：4難度：0.5
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1．如圖．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例23
函數(shù)的圖象交于點C和點D（-1，a）．y=mx
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點，過點F的反比例函數(shù)y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點E，若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點M處，則k的值為（ ）kx發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：2177引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點．kx
（1）當(dāng)＞mx+n時，直接寫出x的取值范圍．kx
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點E，使得以A，C，E為頂點的三角形與△CDO相似？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：318引用：1難度：0.2
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