如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），連接PQ交AB于D．
（1）設AP的長為x,則PC=6-x6-x，QC=6+x6+x；
（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（3）過點Q作QF⊥AB延長線于點F，過點P作PE⊥AB交AB于點E，則EP，QF有怎樣的關系？說明理由；
（4）在運動過程中，線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】6-x；6+x
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．發布：2025/6/15 2:30:1組卷：1672引用：86難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并說明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．發布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，在△ABC中，高AD，CE相交于H，且CH=AB，則∠ACB=度．發布：2025/6/15 2:0:2組卷：47引用：2難度：0.6