在正方形ABCD中，點P是直線BC上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE．
（1）如圖1，若點P在線段CB的延長線上，過點E作EF⊥BC交BC于點H，交對角線AC于點F，連接AE
①請根據(jù)題意補全圖形（不需要用尺規(guī)作圖）；
②若∠PAB=20°，求∠CAE的度數(shù)；
③求證：EH=FH
（2）若點P在射線BC上，直接寫出CE、CP、CD三條線段的數(shù)量關系CE=2（CD-CP）或CE=2（CD+CP）CE=2（CD-CP）或CE=2（CD+CP）．
2
2
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】CE=（CD-CP）或CE=（CD+CP）
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：301引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖1所示，邊長為4的正方形ABCD與邊長為a（1＜a＜4）的正方形CFEG的頂點C重合，點E在對角線AC上．
【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，AE與BF的數(shù)量關系為 ；
【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜30°），請問此時上述結(jié)論是否還成立？如成立寫出推理過程，如不成立，說明理由；
【拓展延伸】若點F為BC的中點，且在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過程中，有點A、F、G在一條直線上，直接寫出此時線段AG的長度為 ．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：1616引用：10難度：0.2 -
2．如圖，在正方形ABCD中，BM，DN分別是其外角∠CBP和∠CDQ的平分線，點E在射線BM上，點F在射線DN上，連接AE，AF，EF．已知∠EAF=45°．
（1）求證：以線段BE，DF，EF為三邊組成的三角形是直角三角形；
（2）若△AEF為等腰直角三角形，探究線段BE，DF之間的數(shù)量關系；
（3）當EF∥AD時，請求出的值．BEDF
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：496引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=8，取邊BC上的一點E使得BE=BC，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，則EF=，過點C作CH⊥DF，交DF的延長線于點H．則CH=．13發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：595引用：1難度：0.1