2023-2024學年福建省福州市鼓樓區(qū)教育學院附中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：371引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點M（1，-2）與點N關于原點對稱，則點N的坐標為（　　）

  A．（-2，1）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：523引用：9難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+2x-1=0，可將方程配方為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x+1）2=0

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=0
  組卷：549引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將Rt△ABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=55°，則∠ADE等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：479引用：16難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO=15°，且PA∥OB，則∠AOB=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：182引用：26難度：0.9

  解析

• 6．下列拋物線的頂點坐標為（4，-3）的是（　　）

  A．y=（x+4）2-3

  B．y=（x+4）2+3

  C．y=（x-4）2-3

  D．y=（x-4）2+3
  組卷：318引用：9難度：0.9

  解析

• 7．下列語句中不正確的有（　　）
  ①平分弦的直徑垂直于弦；
  ②圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；
  ③長度相等的兩條弧是等弧．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：406引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2340引用：205難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．在正方形ABCD中，點P是直線BC上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE．
  （1）如圖1，若點P在線段CB的延長線上，過點E作EF⊥BC交BC于點H，交對角線AC于點F，連接AE
  ①請根據(jù)題意補全圖形（不需要用尺規(guī)作圖）；
  ②若∠PAB=20°，求∠CAE的度數(shù)；
  ③求證：EH=FH
  （2）若點P在射線BC上，直接寫出CE、CP、CD三條線段的數(shù)量關系

  ．
  
  組卷：301引用：4難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A，點B，（點A在點B的左側(cè)），點D是拋物線上一點．
  （1）若c=

  3

  2

  ，D（2，-

  1

  2

  ）時，用含a的式子表示b；
  （2）若a=

  1

  2

  ，c=-2，D（5，3），△ABD的外接圓為⊙E，求點E的坐標和弧AB的長；
  （3）在（1）的條件下，若AB²有最小值，求此時的拋物線解析式．
  組卷：266引用：2難度：0.3

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