如圖，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分別是E、F，且DE=DF，求證：
（1）△BED≌△CFD；
（2）AD是△ABC的中線．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：1難度：0.5
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1．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點C落在點E處，BE和AD相交于點O，求證：OA=OE．發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：870引用：59難度：0.7 -
2．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC，過點B為一銳角頂點作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合），如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP．（無需寫證明過程）
（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結論，無需證明．
發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：3619引用：63難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：1103引用：71難度：0.5