在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點C落在點E處，BE和AD相交于點O，求證：OA=OE．
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【解答】
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發布：2025/6/19 12:30:1組卷：870引用：59難度：0.7
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1．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC，過點B為一銳角頂點作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合），如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP．（無需寫證明過程）
（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結論，無需證明．
發布：2025/6/19 12:30:1組卷：3619引用：63難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）求證：AE=CP；
（3）當，BP′=5CPPE=32時，求線段AB的長．5發布：2025/6/19 12:30:1組卷：2039引用：68難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，點E，F分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．發布：2025/6/19 12:30:1組卷：1103引用：71難度：0.5