如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）猜想：如圖1，點E在BC上，點D在AC上，線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 BE=ADBE=AD，位置關(guān)系是 BE⊥ADBE⊥AD；
（2）探究：把△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接AD，BE，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）應(yīng)用：把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當(dāng)A，E，D三點在同一直線上時，則AE的長是 7或177或17．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】BE=AD；BE⊥AD；7或17
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/24 16:0:1組卷：110引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，點D是直線BC上一動點（與點B，C不重合），點D關(guān)于直線AC的對稱點為點E，連接AD，AE，DE．2
（1）如圖①，當(dāng)點D為線段BC的中點時，請判斷△ADE的形狀，并說明理由；
（2）連接BE，CE．若BD=1，求BE的長；
（3）設(shè)BD=a,記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2.請用含a的式子表示（直接寫出答案）．S1S2發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：281引用：1難度：0.2 -
2．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠B=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△EDC（0°＜α＜180°），CD交直線AB于M．
（1）如圖1，當(dāng)α=（0°＜α＜180°）時，△EDC的一邊與AB平行．
（2）如圖2，當(dāng)ED∥BC時，設(shè)AB與CD相交于點M，
①△ACM是什么特殊三角形？請說明理由；
②若DE交AB于N，求MN的長．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：66引用：1難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC所在平面內(nèi)一點，連接AD，BD，CD．
（1）如圖1，點D在BC上，AD=，且tan∠CAD=10，求△ABD的面積；13
（2）如圖2，點D為△ABC內(nèi)部一動點，將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接CF，點G是線段CD的中點，連接AG，猜想線段AG，CF之間存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點C關(guān)于直線AB的對稱點為點C′．連接AC'，BC'，點D為△ABC′內(nèi)部一動點，連接C'D．若∠BDC=90°，且BC=8，當(dāng)線段C'D最短時，直接寫出△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：325引用：1難度：0.1