2022年江蘇省鎮江市丹徒區中考數學模擬試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．）

• 1．-3的相反數等于

   

  ．
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 2．8的立方根是

  ．
  組卷：4829引用：172難度：0.7

  解析

• 3．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：3569引用：242難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x=0的根是

  ．
  組卷：398引用：34難度：0.5

  解析

• 5．學校圖書館一張圓桌旁有4個座位，甲先坐在如圖所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3個座位上．則乙與甲不相鄰的概率為

  ．
  組卷：104引用：1難度：0.6

  解析

• 6．某校九年級甲班40名學生中，5人13歲，30人14歲，5人15歲．則這個班級學生的平均年齡是

  ．
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 7．開學前，根據學校防疫要求，小蕓同學連續14天進行了體溫測量，結果統計如表：
  

  體溫（℃）	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
  天數（天）	2	3	3	4	1	1

  這14天中，小蕓體溫的眾數是

  ℃．
  組卷：423引用：20難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，點E在AB上，且EC∥AD，ED∥BC．設△AED的邊ED上的高為h₁，△EBC的邊BC上的高為h₂，△AED的面積為6，△EBC的面積為2，則

  h

  1

  h

  2

  =

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O的內接正六邊形的一邊，點C在弧AB上，且AC是⊙O的內接正八邊形的一邊．則BC是⊙O的內接正

  邊形的一邊．
  組卷：130引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計78分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=（x+1）（x-m）與x軸交于A（-1，0）、B（點A在點B左側），與y軸交于點C．
  
  （1）連接BC，則∠OCB=

  °；
  （2）如圖2，若⊙P經過A、B、C三點，連接PA、PC，若△PAC與△OBC的周長之比為

  5

  ：3，求該拋物線的函數表達式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OP，拋物線對稱軸上是否存在一點Q，使得以O、P、Q為頂點的三角形與△OAP相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：631引用：3難度：0.1

  解析

• 28．【探究發現】
  在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是邊AC上一點，將△ABM沿BM折疊得到△NBM．如圖1，若BN與線段AC相交，連接AN、CN，在BM上取一點P，使∠BCP=∠ACN，CP交BN于點Q，①證明：∠NAC=∠MBC；②探究CP與CN的數量關系，并寫出探究過程；
  【類比學習】
  如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=n,M是邊AC上一點，將△ABM沿BM折疊得到△NBM，BN與線段AC相交，連接AN、CN，在BM上取一點P，使∠BCP=∠ACN，CP交BN于點Q，

  CP

  CN

  =

  （用含n的式子表示）；
  【拓展應用】
  在前面的發現和探究的經驗下，當

  n

  =

  2

  2

  時，M是AC的中點時，若AN?NQ=12，求CP的長．
  
  組卷：238引用：1難度：0.1

  解析