如圖，平面直角坐標系中，反比例函數y=
n
x
（n≠0）與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（1，m），B（-3，-1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）直接寫出kx+b＞
n
x
的解集；
（3）已知直線AB與y軸交于點C，點P（t,0）是x軸上一動點，作PQ⊥x軸交反比例函數圖象于點Q，當以C，P，Q，O為頂點的四邊形的面積等于2時，求t的值．

【答案】（1）反比例函數關系式為y=

，一次函數的關系式為y=x+2；
（2）x＞1或-3＜x＜0；
（3）t=

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 18:30:1組卷：1347引用：8難度：0.5

相似題

1．請同學們結合探究一次函數，反比例函數，二次函數圖象和性質的過程，繼續探究函數
y
=
6
x
+
1
的圖象和性質．
第一步：列表；

x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 ……

y
=
6
x
+
1
…… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……

第二步：描點；
第三步：連線．
（1）計算表中a和b的值：a：
b：
，并將該函數在直線x=-1左側部分的圖象描點畫出；

（2）試著描述函數
y
=
6
x
+
1
的性質：
①x的取值范圍：
；②y的取值范圍：
；③圖象的增減性：
；④圖象的對稱性：
；
（3）已知一次函數y=kx+b與
y
=
6
x
+
1
相交于點C（1，3），D（-5，-1.5），結合圖象直接寫出關于x的不等式
kx
+
b
＞
6
x
+
1
的解集．

發布：2025/5/26 4:0:1組卷：590引用：5難度：0.6

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x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
y = 6 x + 1	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……