已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距為8．過左焦點F的直線與C的左半支交于A，B兩點，過A，B作直線l：x=-1的垂線，垂足分別為M，N，且當AB垂直于x軸時，|MN|=12．
（1）求C的標準方程；
（2）設點P（23-1，0），判斷是否存在t＞0，使得1|PM|-t+1|PN|-t為定值？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
P
（
2
3
-
1
，
0
）
1
|
PM
|
-
t
+
1
|
PN
|
-
t
【考點】由雙曲線的焦點焦距求解雙曲線方程或參數．
【答案】（1）-=1．
（2）t=或t=4．
x
2
4
y
2
12
（2）t=
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：238引用：2難度：0.6
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