如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠BAD的平分線交⊙O于點C，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若D是弧AC的中點，AB=8．求CE的長．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）2．
（2）2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：297引用：1難度：0.5
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1．如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：1788引用：14難度：0.3 -
2．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=8cm,AE=4cm,求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：737引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC．E為BC的中點，BD平分∠ABC交AE于D．經(jīng)過B，D兩點的⊙O交BC于點G．交AB于點F．FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切．
（2）當(dāng)AC=10，cosC=時，求⊙O的半徑．35發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：562引用：7難度：0.5
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