設a,b為實數，且a＞1，函數f（x）=ax-bx+e2（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意b＞2e2，函數f（x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=e時，證明：對任意b＞e4，函數f（x）有兩個不同的零點x1，x2，滿足x2＞blnb2e2x1+e2b．
（注：e=2.71828?是自然對數的底數）
blnb
2
e
2
e
2
b
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（Ⅰ）當b≤0時，f（x）的單調遞增區間為（-∞，+∞）；當b＞0時，f（x）的單調遞減區間為，單調遞增區間為；
（Ⅱ）（1，e2]；
（Ⅲ）證明過程見解答．
（
-
∞
，
ln
b
lna
lna
）
（
ln
b
lna
lna
，
+
∞
）
（Ⅱ）（1，e2]；
（Ⅲ）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：3366引用：6難度：0.2