已知：如圖，為了躲避海盜，一輪船一直由西向東航行，早上8點，在A處測得小島P的方向是北偏東75°，以每小時15海里的速度繼續向東航行，10點到達B處，并測得小島P的方向是北偏東60°，若小島周圍25海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：322引用：6難度：0.1

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1．如圖，A，B，C，D，E為同一地區的五個景點．已知景點B位于景點A的南偏西30°方向，位于景點C的東南方向800
6
米處，若景點A，C與E，D都位于東西方向，且景點D位于景點C的北偏西30°方向1000米處，景點E位于景點A的西北方向．
（1）求景點A與景點C相距多少米？（結果保留根號）
（2）為了方便旅客游覽，景區決定在景點D和E之間修一條筆直的道路，求道路DE的長度．（參考數據：
3
=1.732，結果精確到1米）
發布：2025/6/8 20:0:1組卷：581引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，一游客沿淮安里運河風光帶步行，步行到A處測得C處的慈云寺國師塔在南偏東45°方向上，從A處沿正東方向繼續步行420米到達B處，測得C處的慈云寺國師塔位于南偏西68°方向上，請求出國師塔到里運河風光帶AB的距離是多少米？（參考數據：
sin
22
°≈
3
8
，
cos
22
°≈
15
16
，
tan
22
°≈
2
5
）
發布：2025/6/7 15:30:1組卷：16引用：1難度：0.5
解析
3．甲、乙兩船從港口B同時出發，甲船向北偏東56°的方向航行，乙船以16海里/時的速度向南偏東34°的方向航行，3小時后，甲船到達M島，乙船到達P島，若M、P兩島相距60海里，請求出甲船的航速是多少？
發布：2025/6/7 12:30:2組卷：13引用：2難度：0.7
解析

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