如圖，①是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)完全一樣的小長方形，再按照?qǐng)D②圍成一個(gè)較大的正方形．
（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需要表示，不必化簡）；
（2）比較（1）中的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系式？
（3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下列問題：如果m-n=4，mn=12，求（m+n）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（m-n）2，（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）64．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：3難度：0.8
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1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．如圖，有兩個(gè)正方形紙板A，B，紙板A與B的面積之和為34．現(xiàn)將紙板B按甲方式放在紙板A的內(nèi)部，陰影部分的面積為4．若將紙板A，B按乙方式并列放置后，構(gòu)造新的正方形，則陰影部分的面積為（ ）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：414引用：8難度：0.6 -
3．如圖所示的是用4個(gè)全等的小長方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x,y（x＞y）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：1034引用：8難度：0.7