已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”．
（1）請寫出該命題的逆命題；
（2）判斷（1）中命題的真假，補充已知，求證，及證明過程．
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且 BE=CDBE=CD．
求證：AB=ACAB=AC．
證明：
【考點】全等三角形的判定與性質；命題與定理．
【答案】BE=CD；AB=AC
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/17 20:0:2組卷：48引用：1難度：0.7
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1．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC=．
發布：2025/6/18 2:30:1組卷：694引用：18難度：0.9 -
2．如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．發布：2025/6/18 2:30:1組卷：279引用：41難度：0.5 -
3．（1）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．
求證：①AC=BD；
②∠APB=60°．
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為；∠APB的大小為．
發布：2025/6/18 1:30:1組卷：211難度：0.6