如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使得AF=12AB，連接DE，AD，EF，DF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的長(zhǎng)．
1
2
【答案】（1）證明見解答；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：80引用：1難度：0.5
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1．如圖：△ABD，△APE和△BPC均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點(diǎn)P在△ABD內(nèi)．
（1）求證：四邊形PEDC為平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P同時(shí)滿足條件：①PA=PB和②∠APB=150°時(shí)，猜想四邊形PEDC是什么特殊的四邊形，并說明理由；
（3）若△APB中，，求四邊形PEDC的面積．AB=3，PA=5，PB=2發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：223引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：23引用：2難度：0.5 -
3．已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：691引用：28難度：0.7