2020-2021學年福建省福州十六中、廈門英才學校聯考七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．使二次根式

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：452引用：73難度：0.9

  解析

• 2．點A（1，3）在一次函數y=2x+m的圖象上，則m等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：249難度：0.8

  解析

• 3．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 3 ， 2 ， 5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=5x-1的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：523難度：0.9

  解析

• 5．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對角相等

  B．正方形有四條對稱軸

  C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分線交AD于E，交CD的延長線于點F，則DF=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：1308引用：9難度：0.6

  解析

• 7．一次函數y=（1-2m）x+2的圖象經過點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 2 3

  B．m＞ 2 3

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  組卷：378引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是CD邊的中點．若AB=8，OM=3，則線段OB的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：691難度：0.7

  解析

三、解答題（共八題：共72分）

• 23．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是邊BC上一點，以點E為直角頂點，在AE的右側作等腰直角△AEF．
  （1）如圖1，當點F在CD邊上時，求BE的長；
  （2）如圖2，若EF⊥DF，求BE的長．
  
  組卷：163引用：2難度：0.4

  解析

• 24．已知，直線y=2x+4分別與x軸，y軸交于點A，點B，過點A的直線AC交y軸于點C（0，-1）．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖1，P為直線AC上一點，D為線段AB的中點，若△ABC的面積與△PAD的面積相等，求點P的坐標；
  （3）如圖2，Q為直線AC上一點，經過點Q的直線：y=kx-4k²交x軸于點N，交y軸于點M，連接BN，求證：

  BN

  QN

  為定值．
  
  組卷：582難度：0.3

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