如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
【考點】平行四邊形的判定與性質．
【答案】證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 9:30:1組卷：23難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，D、E兩點分別在邊BC、AC上，BD=CE，以AD為邊作等邊△ADF，連接EF，CF．
（1）求證：△CEF為等邊三角形；
（2）求證：四邊形BDFE為平行四邊形；
（3）若AE=2，EF=4，求四邊形BDFE的面積．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：928難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．發布：2025/6/8 15:0:1組卷：476引用：23難度：0.9 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（ ?。?/h2>發布：2025/6/8 21:30:1組卷：7356引用：12難度：0.7