已知點P（1，1）為橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）內一點，過點P的直線l與C交于A、B兩點．當直線l經過C的右焦點F2（3，0）時，點P恰好為線段AB的中點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓的光學性質是指：從橢圓的一個焦點出發的一束光線被橢圓反射后會經過橢圓的另一個焦點．設從橢圓C的左焦點F1出發的一束光線經過點P，被直線l反射，反射后的光線經橢圓二次反射后恰好經過點F1，由此形成的三角形稱之為“光線三角形”．求此時直線l的方程，并計算“光線三角形”的周長．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）當直線l為時，“光線三角形”的周長為；當直線l為時，光線三角形的周長為．
（Ⅱ）當直線l為
y
=
9
+
85
2
（
x
-
1
）
+
1
6
2
+
17
-
5
y
=
9
-
85
2
（
x
-
1
）
+
1
6
2
+
17
+
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/27 14:0:2組卷：66引用：3難度：0.3
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