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          當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時(shí),入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等,你可用這一結(jié)論解答下列問題:
          (1)在圖(1)中潛望鏡的兩面鏡子AB∥CD,光線經(jīng)過鏡子反時(shí),∠1=∠2,∠3=∠4,則進(jìn)入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH是平行的,請說明理由;
          (2)如圖(2),改變兩平面鏡AB、CD之間的位置,若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α,經(jīng)過兩次反射后,∠1=∠2,∠3=∠4,仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反.則α的度數(shù)為
          90°
          90°
          (直接寫出答案).
          (3)拓展應(yīng)用:如圖(3),若鏡子AB與BC的夾角α=110°,鏡子CD與BC的夾角∠BCD=β(90°<β<180°),入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=30°,已知入射光線EF從鏡面AB開始反射,經(jīng)過n(n為正整數(shù),且n≤3)次反射,當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時(shí),求β的度數(shù).

          【答案】90°
          【解答】
          【點(diǎn)評】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:213引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.請把推理過程補(bǔ)充完整:
            如圖,∠1+∠3=180°,∠CDE+∠B=180°,求證:∠A=∠4.
            證明:∵∠1=∠2(依據(jù)1:
            );
            又∠1+∠3=180°,
            ∴∠2+∠3=180°,
            (依據(jù)2:
            );
            ∴∠CDE+
            =180°(依據(jù)3:
            );
            又∠CDE+∠B=180°,
            ∴∠B=∠C;
            ∴AB∥CD(依據(jù)4:
            );
            ∴∠A=∠4(依據(jù)5:
            ).

            發(fā)布:2025/6/8 4:30:1組卷:65引用:1難度:0.6
          • 2.已知:如圖,∠1=∠2.求證:∠3+∠4=180°
            證明:∵∠1=∠2
            ∴a∥b (

            ∴∠3+∠5=180° (

            又∵∠4=∠5(

            ∴∠3+∠4=180°

            發(fā)布:2025/6/8 3:30:1組卷:158引用:2難度:0.8
          • 3.完成下面的證明:
            如圖,已知∠1、∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,
            求證:∠AED=∠ACB.
            證明:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°
            ∴∠1=∠4 (

            ∴AB∥EF(

            ∴∠3=

            又∠3=∠B
            ∴∠B=

            ∴DE∥BC (

            ∴∠AED=∠ACB (

            發(fā)布:2025/6/8 4:0:1組卷:766引用:9難度:0.6
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