完成下面的證明：
如圖，已知∠1、∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，
求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等）
∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠3=∠ADE∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∠3=∠B
∴∠B=∠ADE∠ADE（等量代換等量代換）
∴DE∥BC （同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠AED=∠ACB （兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠ADE；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：766引用：9難度：0.6
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1．補(bǔ)全下面的解題過(guò)程（填理由或數(shù)學(xué)式）．
如圖，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D．求∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系．
解：∵∠1=50°，∠2=130°（已知），
∴∠1+∠2=°．
∴BD∥（ ）．
∴∠C=∠ABD （ ）．
∵∠C=∠D（已知），
∴∠ABD=∠（等量代換），
∴AC∥DF （ ），
∴∠A=∠F （ ）．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：431引用：8難度：0.6 -
2．如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結(jié)論不成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：143引用：13難度：0.9 -
3．如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1+∠2=90°，試說(shuō)明BE∥DG．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：640引用：2難度：0.5