近幾年中學生近視的現象越來越嚴重，為響應國家的號召，某公司推出了如圖1所示的護眼燈，其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖2所示，其中燈柱BC=18cm,燈臂CD=31cm,燈罩DE=24cm,BC⊥AB，CD、DE分別可以繞點C、D上下調節一定的角度．經使用發現：當∠DCB=140°，且ED∥AB時，臺燈光線最佳．求此時點D到桌面AB的距離．（精確到0.1cm,參考數值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】41.9cm．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 16:30:2組卷：512引用：3難度：0.6
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2．有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數來調整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．
（1）如圖2．若AO=CO=80cm,∠AOC=120°，求AC的長（結果保留根號）；
（2）愛動腦筋的小明發現，當家里這種升降熨燙臺的高度h為128cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°
（如圖3）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）發布：2025/6/3 15:30:1組卷：407引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB=50cm,點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF=30cm.
（1）若EC=36cm時，B，D相距48cm,試判定BD與DE的位置關系，并說明理由；
（2）當∠DCF=45°，CF=AC時，求CD的長．15發布：2025/6/4 0:30:2組卷：1700引用：13難度：0.5