【閱讀理解】
（1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數．
將△ABP繞頂點A旋轉至△ACP'處，得△ACP'≌△ABP，可以利用旋轉變換，將三條線段PA，PB，PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB的度數．請你寫出完整的解題過程．
【基本運用】
（2）請你利用第（1）題的解答方法，解答問題：
如圖2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F為BC上的點，且∠EAF=45°，BE=3，FC=2，求EF的長．
【能力提升】
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點P為Rt△ABC內一點，連接AP，BP，CP，則PA+PB+PC的最小值是 77．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/23 14:0:8組卷：378引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，點D是直線BC上一動點（與點B，C不重合），點D關于直線AC的對稱點為點E，連接AD，AE，DE．2
（1）如圖①，當點D為線段BC的中點時，請判斷△ADE的形狀，并說明理由；
（2）連接BE，CE．若BD=1，求BE的長；
（3）設BD=a,記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2.請用含a的式子表示（直接寫出答案）．S1S2發布：2025/5/30 23:30:1組卷：281引用：1難度：0.2 -
2．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠B=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉α得到△EDC（0°＜α＜180°），CD交直線AB于M．
（1）如圖1，當α=（0°＜α＜180°）時，△EDC的一邊與AB平行．
（2）如圖2，當ED∥BC時，設AB與CD相交于點M，
①△ACM是什么特殊三角形？請說明理由；
②若DE交AB于N，求MN的長．發布：2025/5/31 3:30:1組卷：66引用：1難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC所在平面內一點，連接AD，BD，CD．
（1）如圖1，點D在BC上，AD=，且tan∠CAD=10，求△ABD的面積；13
（2）如圖2，點D為△ABC內部一動點，將線段BD繞點B逆時針旋轉90°得到線段BF，連接CF，點G是線段CD的中點，連接AG，猜想線段AG，CF之間存在的位置關系和數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點C關于直線AB的對稱點為點C′．連接AC'，BC'，點D為△ABC′內部一動點，連接C'D．若∠BDC=90°，且BC=8，當線段C'D最短時，直接寫出△ACD的面積．發布：2025/5/31 0:0:1組卷：325引用：1難度：0.1