如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF．
（1）如圖1，試說明BE2+CF2=EF2；
（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1579引用：7難度：0.5
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1．如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系？試證明你的結論．發布：2025/5/31 22:0:1組卷：1886引用：14難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E．
（1）求∠BCD的度數；
（2）作AF⊥CD于點F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請直接寫出CD與BE的數量關系（不需證明）．發布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點，分別延長AE，DC相交于點F，AB=CF，∠CEA=∠B+∠F．
（1）求證：∠EAB=∠F；
（2）若BC=10，求BE的長．發布：2025/5/31 21:0:1組卷：691引用：4難度：0.7