如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-43x+b經過點A（0，4），與x軸交于點B，直線CD從與AB重合的位置開始，以5cm/s的速度沿x軸正方向平移，且平移過程中四邊形ABCD始終為平行四邊形；同時，點P從點A出發，以2cm/s的速度向點O運動，連接PB，過點B作BE⊥CD于E．設運動時間為t（s）（0＜t≤2），回答下列問題：
（1）求直線AB的函數關系式和點B的坐標．
（2）設五邊形APBED的面積為S，寫出S與t的函數關系式．
（3）若點E關于x軸的對稱點為F，當t為何值時，F，B，P三點共線，并求出點E坐標．
（4）連接PE，交AB于點G，當t=35163516時，點G是AB的中點．
y
=
-
4
3
x
+
b
35
16
35
16
【考點】一次函數綜合題．
【答案】
35
16
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：292引用：2難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點B（-5，0），與y軸交于點A，直線過點A，與x軸交于點C，點P是x軸上方一個動點．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）若點P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點P的坐標；
（3）當 S△PBC=S△ABC時，動點M從點B出發，先運動到點P，再從點P運動到點C后停止運動．點M的運動速度始終為每秒1個單位長度，運動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設點M的橫坐標為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標．GH=52發布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
3．給出如下定義：對于線段PQ，以點P為中心，把點Q逆時針旋轉60°得到點R，點R叫做線段PQ關于點P的“完美點”．
例如等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“完美點”．
在平面直角坐標系xOy中．
（1）已知點A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關于點O的“完美點”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點B′恰好是線段BO關于點B的“完美點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“完美點”，點F是線段EO關于點E的“完美點”．當線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．發布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1