在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)N（x2，y2），滿足x1?x2=-y1?y2時(shí)，稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)已知點(diǎn)M（1，2）．
（1）在N1（6，3），N2（4，-2），N3（-2，-1），N4（3，-1.5）中，點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)是 N1（6，3），N3（-2，-1）N1（6，3），N3（-2，-1）．
（2）如果點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)N在雙曲線y=-8x上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半徑為1，連接MP，點(diǎn)A在線段MP上．如果在⊙Q上存在點(diǎn)A的負(fù)等積點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
y
=
-
8
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】N1（6，3），N3（-2，-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：67引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P（a,b）和點(diǎn)Q（a,b′），給出如下定義：若b′=
，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)（-2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．b（a≥1）-b（a＜1）
（1）點(diǎn)（，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是；3
（2）判斷點(diǎn)A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)？并說明理由；2x
（3）若點(diǎn)P（a,b）在函數(shù)y=-x+3的圖象上，其限變點(diǎn)Q（a,b′）的縱坐標(biāo)的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AF于點(diǎn)G，AB=2，BC=4．設(shè)AE=x,CF=y1，y2=
．4x
（1）請(qǐng)直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y1，y2的圖象，并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1≤y2的解集．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：766引用：6難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點(diǎn)B，C在第二象限內(nèi)．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo) ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線B′C′與y=的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值．kx發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4