（1）問(wèn)題探究：
如圖1所示，有公共頂點(diǎn)A的兩個(gè)正方形ABCD和正方形AEFG．AE＜AB，連接BE與DG，請(qǐng)判斷線(xiàn)段BE與線(xiàn)段DG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．并請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）理解應(yīng)用
如圖2所示，有公共頂點(diǎn)A的兩個(gè)正方形ABCD和正方形AEFG，AE＜AB，AB=10，將正方形AEFG繞點(diǎn)A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ABE=15°，且點(diǎn)D、E、G三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)53-553-5；
（3）拓展應(yīng)用
如圖3所示，有公共頂點(diǎn)A的兩個(gè)矩形ABCD和矩形AEFG，AD=413，AB=439，AG=4，AE=43，將矩形AEFG繞點(diǎn)A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，連接BD，DE，點(diǎn)M，N分別是BD，DE的中點(diǎn)，連接MN，當(dāng)點(diǎn)D、E、G三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)63或8363或83
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5-5；6或8
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：940引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，
AE平分∠DAM．
（1）寫(xiě)出AM、AD、MC三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系：；
請(qǐng)對(duì)你猜想的結(jié)論進(jìn)行證明；
（2）寫(xiě)出AM、DE、BM三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系：.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．
發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：44引用：4難度：0.3 -
2．【基礎(chǔ)問(wèn)題】
如圖①，矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，且DE=FE，求證：△AED≌△BFE．
【拓展延伸】
（1）如圖②，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，EA=EB，DA⊥AE，作DF⊥BA交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若DA=2EA，AB=5，則平行四邊形ABCD的面積為 ；
（2）如圖③，在正方形ABCD中，AD=6，在CD邊上取一點(diǎn)E，使EC=2DE，將△AED沿AE翻折到△AED′位置，作D′F⊥AB于點(diǎn)F，在D′F右側(cè)作∠FGD'=90°，則△FGD'面積的最大值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：160引用：1難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，連結(jié)C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的3，則BF=．14發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1