【閱讀理解】
課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是BB．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
（2）求得AD的取值范圍是CC．
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
【感悟】
解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
【答案】B；C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12032引用：19難度：0.1
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點(diǎn)F是射線CA上一點(diǎn)，連接BF，過點(diǎn)C作CE⊥BF，垂足為點(diǎn)E，直線CE、AB相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA延長線上時(shí)，求證：△CAD≌△BAF；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，連接EA，過點(diǎn)A作AM⊥BE于M，AN⊥CE于N，求證：EA平分∠DEB．
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：78引用：3難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，BC與DF相交于點(diǎn)O，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求證：OD=OB．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：225引用：1難度：0.6 -
3．在證明“等腰三角形的兩個底角相等”這個性質(zhì)定理時(shí)，添加的輔助線AD有以下兩種不同的敘述方法，請選擇其中一種完成證明．
等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．法一
證明：如圖，作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．
法二
證明：如圖，取BC的中點(diǎn)D，連接AD．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：175引用：2難度：0.5