2021-2022學年山西省呂梁市交口縣八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/11/25 21:30:2
一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑。
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1．冬季奧林匹克運動會是世界規模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一次，第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：158引用：8難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：46引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若CD=10，則DE的長度為（ ）組卷：276引用：3難度：0.7 -
4．下列式子是分式的是（ ）
組卷：370引用：17難度：0.9 -
5．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠E=70°，∠D=30°，則∠BAC的度數是（ ）組卷：71引用：1難度：0.8 -
6．若點A（-3，a）與B（b,2）關于x軸對稱，則點M（a,b）所在的象限是（ ）
組卷：403引用：6難度：0.8 -
7．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm,則CD等于（ ）組卷：1756引用：17難度：0.9
三、解答題（共8個小題，共70分）
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22．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點，若AB=6，AC=4，BC=7，
（1）求PA+PB的最小值，并說明理由；
（2）求△APC周長的最小值．組卷：1541引用：5難度：0.5 -
23．【閱讀理解】
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
（2）求得AD的取值范圍是．
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
【感悟】
解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．組卷：12023引用：19難度：0.1