若無窮數列{an}滿足?n∈N*，|an-an+1|=n+1，則稱{an}具有性質P1．若無窮數列{an}滿足?n∈N*，anan+4+1≥a2n+2，則稱{an}具有性質P2．
（1）若數列{an}具有性質P1，且a1=0，請直接寫出a3的所有可能取值；
（2）若等差數列{an}具有性質P2，且a1=1，求a22+a23的取值范圍；
（3）已知無窮數列{an}同時具有性質P1和性質P2，a5=3，且0不是數列{an}的項，求數列{an}的通項公式．
a
n
a
n
+
4
+
1
≥
a
2
n
+
2
a
2
2
+
a
2
3
【答案】（1）a3的可能取值有：-5、-1、1、5；
（2）；
（3）
．
（2）
[
1
4
，
25
4
]
（3）
a
n
=
n + 1 2 ， n 為奇數 |
- n 2 ， n 為偶數 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：213引用：5難度：0.1
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1．已知{an}，{bn}為兩非零有理數列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數），{dn}為一無理數列（即對任意的i∈N*，di為無理數）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
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（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發布：2024/12/22 8:0:1組卷：193引用：3難度：0.1 -
2．2023年是我國規劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數字化科技優勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數據顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數量可能為（ ）
發布：2024/12/18 13:30:2組卷：94引用：1難度：0.9 -
3．對于數列{an}，把a1作為新數列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數列{bn}的第i項，數列{bn}稱為數列{an}的一個生成數列．例如，數列1，2，3，4，5的一個生成數列是1，-2，-3，4，5．已知數列{bn}為數列{
}（n∈N*）的生成數列，Sn為數列{bn}的前n項和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數列{bn}滿足S3n=（1-17），求數列{bn}的通項公式；18n
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