當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年北京市清華大學附中高考數學統練試卷（二）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{2} B．{1，2} C．{-1，1，2} D．{-2，-1，1，2}
組卷：82引用：3難度：0.8
解析
2．已知復數z=（1-i）（2+ai）（a∈R）在復平面對應的點在虛軸上，則a=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．2 D．-2
組卷：150引用：3難度：0.8
解析
3．已知
a
，
b
為平面向量，若
a
=
（
1
，
m
）
，
b
=
（
-
2
，
m
+
1
）
，若
a
∥
b
，則實數m=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．1 D．-2
組卷：270引用：3難度：0.7
解析
4．已知拋物線y²=2px的焦點為（2，0），直線x=4與該拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A．4 B．
4
2
C．8 D．
8
2
組卷：209引用：4難度：0.6
解析
5．若雙曲線
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
的一條漸近線方程為
y
=
2
x
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
6
2
B．
3
C．
3
3
D．
6
3
組卷：272引用：2難度：0.8
解析
6．已知數列{a_n}為等差數列，其前n項和為S_n，a₁=-19，a₇-a₄=6，若對于任意的n∈N^*，總有S_n≥S_m恒成立，則m=（　　）
A．6 B．7 C．9 D．10
組卷：366引用：5難度：0.7
解析
7．大氣壓強
p
=
壓力
受力面積
，它的單位是“帕斯卡”（Pa,1Pa=1N/m²），大氣壓強p（Pa）隨海拔高度h（m）的變化規律是
p
=
p
0
e
-
kh
（k=0.000126m^-1），p₀是海平面大氣壓強．已知在某高山A₁，A₂兩處測得的大氣壓強分別為p₁，p₂，
p
1
p
2
=
1
2
，那么A₁，A₂兩處的海拔高度的差約為（　　）（參考數據：ln2≈0.693）
A．550m B．1818m C．5500m D．8732m
組卷：463引用：14難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題共6道小題，共85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程

20．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
+
1
x
．
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若方程
f
（
x
）
=
ax
+
2
有解，求a的取值范圍．
組卷：308引用：4難度：0.3
解析
21．若無窮數列{a_n}滿足?n∈N^*，|a_n-a_n+1|=n+1，則稱{a_n}具有性質P₁．若無窮數列{a_n}滿足?n∈N^*，
a
n
a
n
+
4
+
1
≥
a
2
n
+
2
，則稱{a_n}具有性質P₂．
（1）若數列{a_n}具有性質P₁，且a₁=0，請直接寫出a₃的所有可能取值；
（2）若等差數列{a_n}具有性質P₂，且a₁=1，求
a
2
2
+
a
2
3
的取值范圍；
（3）已知無窮數列{a_n}同時具有性質P₁和性質P₂，a₅=3，且0不是數列{a_n}的項，求數列{a_n}的通項公式．
組卷：212引用：5難度：0.1
解析