如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．
（1）求證：DF∥BC；
（2）若∠1=75°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）∠B的度數(shù)為75°．
（2）∠B的度數(shù)為75°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：84引用：2難度：0.6
相似題
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1．填空，完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中注明理由．
如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，∠AEG=∠HFD，求證：∠G=∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD=180°（已知），
∴AB∥（ ）．
∴=∠EFD（ ）．
又∵∠AEG=∠HFD，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠HFD，即∠GEF=．
∴∥FH（ ）．
∴∠G=∠H（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：951引用：7難度：0.6 -
2．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：8809引用：96難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （）
又∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD． （）
∴∠=∠AEF，12
∠=∠EFD，（12）
∴∠=∠，
∴EG∥FH． （）．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：236引用：6難度：0.5