已知△AEB與△CFD如圖放置，點F在AB邊上，點E在CD邊上，AE、CF相交于點G，BE、DF相交于點H，AB∥CD，∠A=∠D，∠AEB=∠CFD．
（1）求證：CF∥BE；
（2）當∠CFD=90°時，請直接寫出與∠A互余的角．
【答案】（1）見解答過程；
（2）∠B，∠C，∠BED，∠AFC．
（2）∠B，∠C，∠BED，∠AFC．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 20:0:2組卷：8引用：2難度：0.5
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1．填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，∠AEG=∠HFD，求證：∠G=∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD=180°（已知），
∴AB∥（ ）．
∴=∠EFD（ ）．
又∵∠AEG=∠HFD，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠HFD，即∠GEF=．
∴∥FH（ ）．
∴∠G=∠H（ ）．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：951引用：7難度：0.6 -
2．已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：8809引用：96難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （）
又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD． （）
∴∠=∠AEF，12
∠=∠EFD，（12）
∴∠=∠，
∴EG∥FH． （）．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：236引用：6難度：0.5