為滿足市場需求，某服裝超市在六月初購進一款短袖T恤衫，每件進價是80元；超市規(guī)定每件售價不得少于90元，根據(jù)調查發(fā)現(xiàn)：當售價定為90元時，每周可賣出600件，一件T恤衫售價每提高1元，每周要少賣出10件．若設售價為x（x≥90）元，每周所獲利潤為Q（元），請解答下列問題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=-10x+1500-10x+1500（含x的代數(shù)式表示），并寫出Q與x的函數(shù)關系式；
（2）當售價x定為 115115元時，該服裝超市所獲利潤最大，最大利潤為 1225012250元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這款T恤衫定價？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】-10x+1500；115；12250
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5
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1．某景觀公園內人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，根?jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；
（2）請結合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設了新的游玩項目，購置了寬度4米，頂棚到水面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：339引用：4難度：0.5 -
2．盤錦某特產店出售大米，一天可銷售20袋，每袋原始利潤為40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，決定采取降價措施，據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，若每袋降價2元，平均每天可多售4袋．
（1）設每袋大米降價x（x為偶數(shù)）元時，利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關系式．
（2）若每天盈利1200元，則每袋應降價多少元？
（3）在（1）的條件下，每袋大米降價多少元時，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：510引用：6難度：0.5 -
3．某商店銷售卡塔爾世界杯的吉祥物，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x與月銷售量y的部分對應值如表：
（1）①求y關于x的函數(shù)表達式；售價x（元/件） 40 45 50 月銷售量y（件） 300 250 200
②該商品的進價為30元，當售價是多少元時，月銷售利潤w（元）最大？并求出最大利潤；[注：月銷售利潤=月銷售量×（售價-進價）]
（2）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系，若月銷售最大利潤是2400元，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：279引用：1難度：0.4