盤錦某特產店出售大米，一天可銷售20袋，每袋原始利潤為40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，決定采取降價措施，據統計發現，若每袋降價2元，平均每天可多售4袋．
（1）設每袋大米降價x（x為偶數）元時，利潤為y元，寫出y與x的函數關系式．
（2）若每天盈利1200元，則每袋應降價多少元？
（3）在（1）的條件下，每袋大米降價多少元時，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？
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發布：2025/5/23 20:30:1組卷：510引用：6難度：0.5
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1．如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.4m,灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）．
（1）求上邊緣拋物線的函數解析式；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標；
（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求出d的取值范圍．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：427引用：1難度：0.3 -
2．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，需對水管的長度進行調整，求調整后水管的最大長度．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
3．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進價為30元，經過試銷發現，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數關系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應定為多少元？發布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6