如圖，某水庫上游有一單孔拋物線型拱橋，它的跨度AB為100米．最低水位（與AB在同一平面）時橋面CD距離水面25米，橋拱兩端有兩根25米高的水泥柱BC和AD，中間等距離豎立9根鋼柱支撐橋面，拱頂正上方的鋼柱EF長5米．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担髵佄锞€型橋拱的解析式；
（2）在最低水位時，能并排通過兩艘寬28米，高16米的游輪嗎？（假設兩游輪之間的安全間距為4米）
（3）由于下游水庫蓄水及雨季影響導致水位上漲，水位最高時比最低水位高出13米，請問最高水位時沒在水面以下的鋼柱總長為多少米？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：242引用：2難度：0.3
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1．2022年，在全球疫情蔓延的情況下，北京成功舉辦冬奧會，為世界人民交上了一份滿意的答卷．其中，滑雪運動備受人們青睞．下面是某滑雪訓練場滑雪運動中的一張截圖，某滑雪人員在空中留下了一道完美的曲線，經(jīng)研究該曲線呈拋物線形狀．某數(shù)學興趣小組對此做出了如下研究：滑雪人員在距滑雪臺（與水平地面平行）2m高的P處騰空滑出，在距P點水平距離為4m的地方到達最高處，此時距滑雪臺的高度為6m.以滑雪臺所在直線
為x軸，過點P作x軸的垂線為y軸建立平面直角坐標系．完成以下問題：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當滑雪人員距滑雪臺高度為2m,則他繼續(xù)滑行的水平距離為多少米時，可以使他距滑雪臺的高度為0m.發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：344引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時，達到最大高度6米，現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點到水平地面的距離為3米．
（1）計算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地；
（2）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應向后平移多少米？
（3）記水流的高度為y1，此時的斜坡的高度為y2，請直接寫出求y1-y2的最大值．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：155引用：2難度：0.6 -
3．小明將小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-+bx刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x2x刻畫，如圖建立直角坐標系，小球能達到的最高點的坐標（3，n）．12
（1）請求出b和n的值；
（2）小球在斜坡上的落點為M，求點M的坐標；
（3）點P是小球從起點到落點拋物線上的動點，連接PO，PM，當點P的坐標為何值時？△POM的面積最大，最大面積是多少？發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：489引用：5難度：0.6
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