二次函數y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖象的對稱軸為直線x=-2，最小值為-3，且函數的圖象與拋物線y=-13x2的形狀相同、方向相反．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）如果函數圖象與x軸交于A，B（A在B的左邊）兩點，交y軸于C點，你能求出△ABC的面積嗎？
（3）利用二次函數的圖象，寫出x為何值時，y＞0．
y
=
-
1
3
x
2
【答案】（1）y=（x+2）2-3；
（2）5；
（3）x＜-5或x＞1．
1
3
（2）5；
（3）x＜-5或x＞1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/24 2:0:8組卷：20引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，二次函數y=ax2-4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（-4，0）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請求出點P的坐標．發布：2025/6/1 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.5 -
2．平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+n（k≠0）如圖所示，有下面四個推斷：
①二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最大值；
②拋物線C關于直線x=對稱；32
③關于x的方程ax2+bx+c=kx+n的兩個實數根為x=-4，x=0；
④若過動點M（m,0）垂直于x軸的直線與拋物線C和直線l分別交于點P（m,y1）和Q（m,y2），則當y1＜y2時，m的取值范圍是-4＜m＜0．
其中所有正確推斷的序號是 ．發布：2025/6/1 5:30:2組卷：410引用：6難度：0.5 -
3．已知二次函數y=ax2+bx的圖象過點（2，0），（-1，6）．
（1）求二次函數的關系式；
（2）寫出它與x軸的兩個交點及頂點坐標．發布：2025/6/1 5:0:1組卷：139引用：4難度：0.5