（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：
如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系是AF=BDAF=BD．
（2）【類比猜想】：
如圖②，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊△ABC邊BA的延長線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并加以證明．
（3）【深入探究】
圖③，當(dāng)動點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】AF=BD
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：399引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AE=BE，AD與BE相交于點(diǎn)F，求證：EF=EC．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：244引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為18，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：237引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，AD∥CB，∠E=∠F，DE=BF．求證：AE=CF．（每一行都要寫依據(jù)）發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：1416引用：4難度：0.8