如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為18，則BE的長為 3232．
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【答案】3
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 18:0:1組卷：237引用：3難度：0.7
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1．如圖，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE．
求證：∠BAE=∠DAC．發布：2025/5/22 2:0:8組卷：396引用：4難度：0.6 -
2．如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．發布：2025/5/22 2:30:1組卷：1166引用：10難度：0.3 -
3．【情境再現】
甲、乙兩個含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點O順時針旋轉一個銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請你證明：AG=BH．
【遷移應用】
延長GA分別交HO，HB所在直線于點P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數量關系．發布：2025/5/22 2:0:8組卷：2110引用：5難度：0.4